Question

Найдите все значения числа а,при которых уравнение (а+5)х×х-(а+6)х+3=0 имеет один корень! СРОЧНО!ПОМОГИТЕ!

Answer 1

Чтобы уравнение имело только один корень, необходимо, чтобы дискриминант был равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac, где a, b, и c - это коэффициенты уравнения.

В данном случае у нас уравнение (а+5)х×х - (а+6)х + 3 = 0. Перепишем его в стандартной форме: ах^2 - (а+6)х + 3 = 0. Заметим, что коэффициенты уравнения зависят от переменной а.

Сравним данное уравнение с общим уравнением квадратного трёхчлена ax^2 + bx + c = 0. Получим, что a = а, b = -(а+6) и c = 3.

Тогда дискриминант D будет равен: D = (-а-6)^2 - 4 * а * 3 = а^2 + 12а + 36 - 12а = а^2 + 36.

Теперь поставим D равным нулю и решим полученное квадратное уравнение:

D = а^2 + 36 = 0 а^2 = -36 а = ±√(-36) а = ±6i

Таким образом, уравнение имеет только один корень при a = ±6i.