Question

Определите полезную работу, проделанную за промежуток времени t = 10 с, с подъема груза краном с мощностью двигателя Р = 4,0 кВт и КПД η = 75%

Answer 1

Ас=Pt=4000*10=40000Дж
КПД=Ап/Ас=0,75
Ап=0,75*Ас=0,75*40000=30000Дж

Answer 2

Чтобы определить полезную работу, проделанную за промежуток времени \(t = 10\) секунд при подъеме груза краном с мощностью двигателя \(P = 4,0\) кВт и КПД \(\eta = 75%\), мы можем использовать формулу для мощности:

\[ \text{Мощность} = \frac{\text{Полезная работа}}{\text{Время}} \]

Мощность двигателя крана (\(P\)) равна произведению полезной работы (\(W\)) и КПД (\(\eta\)):

\[ P = \frac{W}{t} \times \eta \]

Мы можем переписать эту формулу для нахождения полезной работы:

\[ W = P \times t \times \frac{1}{\eta} \]

Теперь мы можем подставить известные значения:

\[ W = 4,0 \, \text{кВт} \times 10 \, \text{с} \times \frac{1}{0,75} \]

Вычислив это выражение, мы получим значение полезной работы за промежуток времени \(t = 10\) секунд. Рассчитаем:

\[ W = 4,0 \, \text{кВт} \times 10 \, \text{с} \times \frac{1}{0,75} \]

\[ W = 4,0 \, \text{кВт} \times 13,33 \, \text{с} \]

\[ W \approx 53,33 \, \text{кДж} \]

Таким образом, полезная работа, проделанная за промежуток времени \(t = 10\) секунд при подъеме груза краном с мощностью двигателя \(P = 4,0\) кВт и КПД \(\eta = 75%\), составляет примерно \(53,33 \, \text{кДж}\).