Question

Какое электрическое сопротивление должна иметь нагревательная спираль для того, чтобы при подключении к источнику тока напряжением 12 В стакан воды (150 г) в течение 5 мин нагрелся от 20 до 100 °C?

Answer 1

U = 12 В
m = 150 г = 0,15 кг
Δt = 5 мин = 300 с
ΔT = t₂ - t₁ = 100 - 20 = 80
C = 4200 Дж/(кг град)
Q = UIΔt - теплота, выделяющаяся в проводнике под напряжением U при силе тока I за время Δt
Поскольку по закону Ома I = U/R
Q = U²Δt/R
Это тепло пойдёт на нагрев m воды с температуры t₁ до температуры t₂ на ΔТ = t₂ - t₁
Q = mCΔT
Таким образомU²Δt/R = mCΔT
Откуда R = U²Δt/(mCΔT) = 144*300/(0.15*4200*80) = 0.86 Ом

Answer 2

Чтобы рассчитать необходимое электрическое сопротивление нагревательной спирали, мы должны использовать закон Джоуля-Ленца, который связывает количество выделяющегося тепла с электрическим током, напряжением и сопротивлением:

Q = I² * R * t

Где: Q - количество выделяющегося тепла в джоулях I - ток в амперах R - сопротивление в омах t - время в секундах

В нашем случае, нам известны следующие значения: Напряжение (U) = 12 В Время (t) = 5 минут = 5 * 60 = 300 секунд Изменение температуры (ΔT) = 100 °C - 20 °C = 80 °C Масса воды (m) = 150 г

Чтобы найти количество выделяющегося тепла (Q), мы можем использовать уравнение:

Q = m * c * ΔT

Где: m - масса воды в килограммах c - удельная теплоемкость воды (обычно равна 4,18 Дж/(г·°C)) ΔT - изменение температуры в °C

Переведем массу воды в килограммы: 150 г = 0,15 кг

Подставим известные значения в уравнение и найдем Q:

Q = 0,15 кг * 4,18 Дж/(г·°C) * 80 °C = 498,6 Дж

Таким образом, количество выделяющегося тепла составляет 498,6 Дж.

Теперь мы можем использовать уравнение Джоуля-Ленца, чтобы найти необходимое электрическое сопротивление:

Q = I² * R * t

R = Q / (I² * t)

Подставим известные значения и найдем R:

R = 498,6 Дж / ((I)² * 300 сек) = 1,66 Дж / (I² * сек)

Мы не знаем точное значение тока, но можем воспользоваться законом Ома, чтобы связать ток с напряжением и сопротивлением:

I = U / R

Подставим известные значения и найдем I:

I = 12 В / 1,66 Дж / (I² * сек)

Более сложно найти точное значение сопротивления, так как нам не известно точное значение тока. Мы можем использовать данное решение для расчета определенного значения сопротивления при предположении, что ток постоянный и известный. Если вы предоставите информацию о токе, мы сможем рассчитать точное значение сопротивления.