Question

Велосипедист 12 км/ч, затем noseрww проехал 3 со скоростью проехал некоторое расстояние в перпендикулярном направлении со скоростью 16 км/ч. Чему равен модуль перемещения (в км) тела, если средняя скорость пути за время движения равна 14 км/ч?

Answer 1

S₁=3км
S₂=?
v₁=12км/ч
v₂=16км/ч
v(ср.)= 14км/ч
|S|=?
Решение:
v(ср.)=S(весь)/t(все)
t=t₁+t₂
S=S₁+S₂ =3км+S₂
t₁=3км/12км/ч=1/4(ч)
t₂=S₂/16(ч)
t=1/4+S₂/16= (4+S₂)/16 (ч.) Известно, что средняя скорость
 равна 14км/ч
14=(3+S₂) / [(4+S₂)/16]
16(3+S₂)=14(4+s₂)  (разделить обе части на 2 и раскрыть скобки)
24+8S₂=28+7S₂
S₂=4 (км)
Соединим начало движения велосипедиста с конечной точкой, получим прямоугольный треугольник. Длина гипотенузы и будет модулем вектора перемещения. По т. Пифагора
|s|²=(3км)²+(4км)²
|s|=√25=5км
Ответ: S₂= 4км; |s|=5км

Вот и всё, это легко!

Answer 2

Давай разберём это задание поэтапно.

Известно: 1. Средняя скорость движения: 14 км/ч. 2. Сначала велосипедист двигался со скоростью 12 км/ч. 3. Затем он проехал некоторое расстояние перпендикулярно со скоростью 16 км/ч.

Средняя скорость движения можно выразить формулой: \[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общий путь}}{\text{Общее время}} \]

Давай предположим, что общее расстояние, которое он проехал, составляет \( D \) км, и время, которое он потратил на это движение, равно \( T \) часов.

Теперь можно записать уравнения для движения велосипедиста:

1. \(\text{Скорость 1:}\) \(12 \text{ км/ч}\) 2. \(\text{Скорость 2:}\) \(16 \text{ км/ч}\)

Поскольку средняя скорость равна \(14 \text{ км/ч}\), используем формулу для средней скорости, чтобы найти общий путь:

\[ 14 = \frac{D}{T} \]

Теперь давай найдём время, потраченное на каждый этап движения. Предположим, что время на первый этап (со скоростью 12 км/ч) составляет \( T_1 \) часов, а время на второй этап (со скоростью 16 км/ч) - \( T_2 \) часов.

У нас есть два уравнения:

1. \( T_1 + T_2 = T \) (общее время) 2. \( D = 12 \cdot T_1 + 16 \cdot T_2 \) (общее расстояние)

Теперь используем уравнение средней скорости, чтобы выразить время через расстояние:

\[ T = \frac{D}{14} \]

Подставим это выражение для времени в уравнение общего времени:

\[ T_1 + T_2 = \frac{D}{14} \]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными ( \(T_1\) и \(T_2\) ), но у нас есть также уравнение для общего расстояния. Используем его для решения системы уравнений.

\[ D = 12 \cdot T_1 + 16 \cdot T_2 \]

Теперь, зная значение \( D \) и используя полученные уравнения, можем найти \( D \). После этого можно найти модуль перемещения, что будет равно общему расстоянию \( D \).