Question

Помогите с задачей пожалуйста За какое время поезд двигаясь с ускорением 0,1 м/с^2, увеличивает свою скорость с 54 км/ч до 72 км/ч

Answer 1

Если движение равноускоренное, то время находят по формуле:
t=$v- v_{0}$/a
t=72-54/0,1=180 c

Answer 2

Для решения этой задачи используем уравнение движения с const-ускорением:

\[v = u + at\]

где: - \(v\) - конечная скорость, - \(u\) - начальная скорость, - \(a\) - ускорение, - \(t\) - время.

Начнем с приведения начальной и конечной скоростей к метрам в секунду (м/с), так как ускорение дано в м/с²:

\[u = 54 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}}\]

\[v = 72 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}}\]

Рассчитаем начальную и конечную скорости в м/с:

\[u = 15 \, \text{м/с}\]

\[v = 20 \, \text{м/с}\]

Теперь, используя уравнение движения, найдем время:

\[v = u + at\]

\[20 = 15 + 0.1t\]

\[0.1t = 5\]

\[t = \frac{5}{0.1} = 50 \, \text{секунд}\]

Таким образом, поезд увеличит свою скорость с 54 км/ч до 72 км/ч за 50 секунд, двигаясь с ускорением 0.1 м/с².