Question

Снаряд разорвался на несколько осколков, полетевших во все стороны с одинаковыми начальными скоростями. Осколок, полетевший вертикально вниз, достиг земли за время t1. Осколок, полетевший вертикально вверх, упал на землю через время t2. Сколько времени падали осколки, полетевшие горизонтально? Сопротивление воздуха не учитывать

Answer 1

H=v*t1+g*t1^2/2
h=-v*t2+g*t2^2/2
****************
v=h/t1-g*t1/2
v=-h/t2+g*t2/2
****************
h/t1-g*t1/2 =-h/t2+g*t2/2
h/t1+h/t2 =g*t1/2 +g*t2/2
h*(t1+t2)/(t1*t2) =g*(t1+t2)/2
h=g*t1*t2/2
*************
для горизонтальных осколков
h=g*t^2/2
h=g*t1*t2/2 =g*t^2/2
g*t1*t2/2 =g*t^2/2
t1*t2 =t^2
t = корень(t1*t2) - это ответ

Answer 2

Поскольку сопротивление воздуха не учитывается, можно предположить, что вертикальные и горизонтальные составляющие скорости не влияют друг на друга.

При движении вертикально вверх и вниз, под действием силы тяжести, скорость тела будет меняться равномерно ускоренно. Вертикальное движение тела можно рассмотреть как свободное падение.

Таким образом, время падения осколка, полетевшего вертикально вниз (t1), будет равно времени, за которое осколок достигнет земли с ускорением свободного падения.

Используем формулу свободного падения h = (1/2) * g * t^2, где h - высота, g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с^2 на Земле), t - время.

При вертикальном движении вниз, положим h = 0 и решим уравнение относительно t:

0 = (1/2) * g * t1^2 0 = 4.9 * t1^2 t1^2 = 0

из этого следует, что t1 = 0 - осколок, полетевший вертикально вниз, достиг земли мгновенно.

Аналогично, для осколка, полетевшего вертикально вверх (t2), получаем:

h = (1/2) * g * t2^2 где h = 0, так как осколок в конечном итоге достигает земли 0 = (1/2) * g * t2^2 0 = 4.9 * t2^2 t2^2 = 0 т2 = 0 - осколок, полетевший вертикально вверх, также достигнет земли мгновенно.

Таким образом, осколок, полетевший горизонтально, будет падать в течение времени, равного t1 и t2, то есть время падения осколков, полетевших вертикально вниз и вверх, соответственно. Результат зависит от конкретных значений времени t1 и t2, которые не указаны в вопросе.