Question

В цилиндре вместимостью 1.2 литра содержится газ под давлением 5*10^5Па. Среднее значение кинетической энергии 10^(-20)Дж. Сколько молекул газа в цилиндре?

Answer 1

P=2/3×E×n ,  n=N/V,  N=3PV/2E
N= 3×5×10^5×1,2×10^(-3)/2×10 ^(-20)=9×10^22

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT,

где P - давление газа, V - его объем, n - количество молекул газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Мы знаем значение давления газа (P = 5*10^5 Па) и его объема (V = 1.2 литра = 0.0012 м^3).

Поскольку нам нужно найти количество молекул газа (n), а энергия задана в Дж, нам нужно перевести энергию в Джоули. 1 эВ = 1.60217663 × 10^(-19) Дж.

Следовательно, 10^(-20) Дж = 10^(-20) / (1.60217663 × 10^(-19)) эВ.

Теперь мы можем перейти к расчету количества молекул газа. Для этого сначала посчитаем количество вещества (n) в молях по уравнению состояния идеального газа:

PV = nRT,

n = PV / RT.

Подставим известные значения:

n = (5*10^5 Па * 0.0012 м^3) / (8.314 Дж/(моль·К) * (10^(-20) / (1.60217663 × 10^(-19)) эВ).

Производим вычисления:

n = (5*10^5 * 0.0012) / (8.314 * (10^(-20) / (1.60217663 × 10^(-19))) ≈ 0.722 моль.

Используя уравнение Авогадро (1 моль газа содержит 6.022 × 10^23 молекул), мы можем вычислить количество молекул газа:

количество молекул газа = 0.722 моль * 6.022 × 10^23 молекул/моль = примерно 4.351 × 10^23 молекул.

Таким образом, в данном цилиндре содержится примерно 4.351 × 10^23 молекул газа.