Question

Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 0.025 мкф и катушки индуктивности 1,015 Гн. Конденсатор заряжен количеством электричества 2,5*10^-6 Кл. Написать уравнение изменения разности потенциалов на обкладках конденсатора и силы тока в цепи в зависимости от времени

Answer 1

Сначала находим период по формуле T=2*pi*sqrt(L*C) где pi это пи а sqrt это корень
затем
циклическая частота w=2*pi / T 
далее
уравнение для заряда q=qm*cos(w*t)
скорее всего нам дана qm - макс значение q (амплитуда)
w мы знаем, а значит уранение q мы написать можем
уравнение для i - производная от q
i=-wqm*sin(wt)
в свою очередь u=(qm/c)*cos(wt) С мы знаем
как-то так

Answer 2

Колебательный контур и его параметры

Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 0.025 мкФ и катушки индуктивности 1.015 Гн. Конденсатор заряжен количеством электричества 2.5 * 10^-6 Кл.

Уравнение изменения разности потенциалов на обкладках конденсатора

Уравнение изменения разности потенциалов на обкладках конденсатора в зависимости от времени можно записать с использованием закона Ома и закона сохранения заряда.

Пусть q(t) - заряд на конденсаторе в момент времени t, C - емкость конденсатора, и V(t) - разность потенциалов на его обкладках в момент времени t.

Закон Ома гласит, что ток I(t) в цепи равен производной разности потенциалов по времени:

I(t) = dV(t)/dt

Закон сохранения заряда гласит, что заряд на конденсаторе равен произведению его емкости на разность потенциалов на его обкладках:

q(t) = C * V(t)

Таким образом, уравнение изменения разности потенциалов на обкладках конденсатора в зависимости от времени можно записать следующим образом:

I(t) = dV(t)/dt = (1/C) * dq(t)/dt

Уравнение силы тока в цепи

Уравнение силы тока в цепи можно получить, используя закон Ома и уравнение изменения разности потенциалов на обкладках конденсатора.

По закону Ома, сила тока I(t) в цепи равна разности потенциалов на конденсаторе, деленной на сопротивление R цепи:

I(t) = V(t) / R

Используя уравнение изменения разности потенциалов на обкладках конденсатора, можно выразить разность потенциалов V(t) через заряд q(t) и емкость C:

V(t) = (1/C) * q(t)

Подставляя это выражение в уравнение для силы тока, получаем:

I(t) = (1/C) * q(t) / R

Заключение

Таким образом, уравнение изменения разности потенциалов на обкладках конденсатора в зависимости от времени можно записать как I(t) = (1/C) * dq(t)/dt, а уравнение силы тока в цепи - как I(t) = (1/C) * q(t) / R.

Пожалуйста, обратите внимание, что предоставленные выше уравнения являются общими и могут быть использованы для анализа колебательных контуров. Для получения конкретных значений и решения задачи может потребоваться дополнительная информация о цепи и условиях задачи.