Question

Какую скорость должен иметь искусственный спутник Луны для того, чтобы он обращался вокруг нее по круговой орбите на высоте 40 км? Ускорение свободного падения для луны на этой высоте равно 1,6 м/с^2, а радиус луны 1760 км

Answer 1

 V= корень из g(R+h)=1*69  км/с

Answer 2

Скорость искусственного спутника Луны для круговой орбиты на высоте 40 км

Для того, чтобы искусственный спутник Луны мог обращаться вокруг нее по круговой орбите на высоте 40 км, он должен иметь определенную скорость. Чтобы вычислить эту скорость, мы можем использовать законы гравитации и центробежной силы.

Ускорение свободного падения на Луне на высоте 40 км составляет 1,6 м/с^2 Радиус Луны составляет 1760 км Мы можем использовать эти данные, чтобы вычислить необходимую скорость.

Для круговой орбиты на высоте 40 км, центробежная сила, действующая на спутник, должна быть равна гравитационной силе. Центробежная сила определяется как масса спутника, умноженная на квадрат его скорости, деленная на радиус орбиты. Гравитационная сила определяется как произведение массы Луны и спутника, деленное на квадрат расстояния между ними.

Мы можем записать это в виде уравнения:

m * v^2 / r = G * M * m / r^2

Где: - m - масса спутника - v - скорость спутника - r - радиус орбиты (в данном случае, радиус Луны + высота орбиты) - G - гравитационная постоянная - M - масса Луны

Массу спутника можно сократить с обеих сторон уравнения, и оно примет следующий вид:

v^2 / r = G * M / r^2

Теперь мы можем решить это уравнение относительно скорости v:

v^2 = G * M / r

v = sqrt(G * M / r)

Подставим значения:

v = sqrt(6.67 * 10^-11 * M / r)

где M - масса Луны, а r - радиус орбиты.

Однако, нам не дана масса Луны в поисковых результатах. Поэтому мы не можем точно рассчитать скорость искусственного спутника Луны для круговой орбиты на высоте 40 км.