Question

На каком расстоянии от поверхности Земли сила притяжения космического корабля к ней станет в 100 раз меньше, чем на поверхности Земли?

Answer 1

Дано:
F1=F\100
R3=(приблиз) 6400 км
Найти:r
Решение:Формулы написаны в обратном порядке.Взяты из книги.
Ответ:r=64000 км

Answer 2

Сила притяжения на поверхности Земли определяется величиной гравитационного ускорения, которое составляет примерно 9,8 м/с^2.

Если сила притяжения на расстоянии от поверхности Земли будет в 100 раз меньше, чем на поверхности, то это означает, что гравитационное ускорение на этом расстоянии будет в 100 раз меньше (так как сила притяжения пропорциональна гравитационному ускорению).

Теперь нам нужно найти расстояние от поверхности Земли, на котором гравитационное ускорение будет в 100 раз меньше.

Мы можем использовать формулу гравитационного ускорения: g' = (G * M) / r^2 где g' - гравитационное ускорение на расстоянии r, G - гравитационная постоянная, M - масса Земли.

Мы знаем, что g' = g / 100, где g - гравитационное ускорение на поверхности Земли. Подставляя это в формулу гравитационного ускорения и решая уравнение относительно r, получим:

g / 100 = (G * M) / r^2

r^2 = (G * M) / (g / 100)

r^2 = (G * M * 100) / g

r = √((G * M * 100) / g)

Подставляя константы G = 6,67430 × 10^(-11) м^3 / (кг * с^2), M = 5,97219 × 10^(24) кг и g = 9,8 м/с^2, получим:

r = √((6,67430 × 10^(-11) м^3 / (кг * с^2) * 5,97219 × 10^(24) кг * 100) / 9,8 м/с^2)

Вычисляя эту формулу, получим:

r ≈ 1 413 844 км

Таким образом, на расстоянии около 1 413 844 км от поверхности Земли сила притяжения к ней будет в 100 раз меньше, чем на поверхности Земли.