Question

На основании какого закона можно утверждать,что сила тяжести пропорциональна массе тела?

Answer 1

На основании закона Всемирного тяготения.

Answer 2

Сила тяжести, действующая на тело, является произведением массы этого тела на ускорение свободного падения. Это связано с законом всемирного тяготения, который сформулировал Исаак Ньютон.

В соответствии с законом всемирного тяготения, два тела с массами \(m_1\) и \(m_2\), разделённые расстоянием \(r\), притягиваются друг к другу с силой, пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:

\[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

Здесь \(F\) - сила гравитационного притяжения между двумя телами, \(G\) - гравитационная постоянная, постоянное число, определяющее величину гравитационного взаимодействия.

Ускорение свободного падения, которое мы обычно обозначаем как \(g\), является ускорением, с которым тело свободно падает под воздействием силы тяжести на поверхности Земли. Оно определяется массой Земли и расстоянием от центра Земли до поверхности.

\[ g = \frac{{G \cdot M_з}}{{R^2}} \]

Где \(M_з\) - масса Земли, \(R\) - радиус Земли.

Исходя из этой формулы, ускорение свободного падения на поверхности Земли остаётся постоянным для всех тел независимо от их массы. Поэтому, хотя сила тяжести (\(F = m \cdot g\)) пропорциональна массе тела (\(m\)), само ускорение \(g\) не зависит от массы объекта.