Question

Составить уравнение гармонического колебания математического маятника длиной 2,5 метра,амплитуда колебаний A=0,2метра.

Answer 1

$T=2* \pi * \sqrt{ \frac{l}{g} } =6,28*0,5=3,14c$

$w= \frac{2* \pi }{T} =\frac{2* \pi }{ \pi }=2$

$x=0,2*sin2*t$

Answer 2

Для составления уравнения гармонического колебания математического маятника, мы можем использовать следующую формулу:

x(t) = A * cos(ωt + φ)

Где: - x(t) - смещение маятника относительно положения равновесия в момент времени t. - A - амплитуда колебаний, в данном случае A = 0,2 метра. - ω - угловая частота колебаний, связанная с периодом колебаний T следующим образом: ω = 2π / T. - t - время. - φ - начальная фаза колебаний.

Для определения угловой частоты ω, мы можем использовать следующую формулу:

ω = √(g / L)

Где: - g - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с². - L - длина маятника, в данном случае L = 2,5 метра.

Подставляя значения в уравнение, получаем:

x(t) = 0,2 * cos(√(9,8 / 2,5) * t + φ)

Таким образом, это будет уравнение гармонического колебания математического маятника длиной 2,5 метра и амплитудой 0,2 метра. Значение начальной фазы φ может быть определено, например, задав начальное положение маятника в момент времени t = 0.