Question

На наклонной плоскости находится тело 2 массой 5 кг, которое с одной стороны посредством невесомой нерастяжимой нити через систему блоков соединено с телом 1 массой 2,5 кг, а со второй стороны посредством невесомой нерастяжимой нити через систему блоков соединено с пружиной жёсткостью 200 Н/м. Коэффициент трения между телом 2 и наклонной поверхностью равен 0,1. Определить, каково будет удлинение пружины. 30° а) 22,4 см б) 13,8 см в) 16,9 см г) 28,8 см

Answer 1

Ответ будет 22.4см спасибо

Answer 2

Для решения данной задачи, нам потребуется применить законы Ньютона и уравнения движения тела. Давайте разобъём задачу на несколько частей и рассмотрим каждую из них.

1. Определение силы трения Первым шагом определим силу трения между телом 2 и наклонной поверхностью. Для этого воспользуемся формулой для силы трения:

F_трения = μ * N

где F_трения - сила трения, μ - коэффициент трения, N - сила реакции опоры (в нашем случае это вес тела 2).

Выразим N через известные величины:

N = m * g

где m - масса тела 2, g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9.8 м/с^2).

Подставим значения в формулу для силы трения:

F_трения = μ * m * g

В нашем случае:

F_трения = 0.1 * 5 * 9.8

F_трения = 4.9 Н

2. Определение силы натяжения в нитях Теперь рассмотрим систему блоков и определим силы натяжения в нитях.

По условию задачи, тело 2 через невесомую нерастяжимую нить соединено с телом 1 массой 2.5 кг. Также, тело 2 через другую невесомую нерастяжимую нить соединено с пружиной.

Для каждого из этих соединений, сумма сил, действующих на тела, должна равняться нулю. То есть:

T_1 - m_1 * g = 0

T_2 - T_1 - m_2 * g = 0

где T_1 и T_2 - силы натяжения в нитях, m_1 и m_2 - массы тел 1 и 2 соответственно, g - ускорение свободного падения.

Решим данную систему уравнений:

T_1 - 2.5 * 9.8 = 0

T_2 - T_1 - 5 * 9.8 = 0

Первое уравнение:

T_1 = 2.5 * 9.8

T_1 = 24.5 Н

Второе уравнение:

T_2 - 24.5 - 5 * 9.8 = 0

T_2 = 24.5 + 5 * 9.8

T_2 = 24.5 + 49

T_2 = 73.5 Н

3. Определение удлинения пружины Для определения удлинения пружины воспользуемся законом Гука:

F = k * ΔL

где F - сила, k - коэффициент жесткости пружины, ΔL - изменение длины пружины.

В нашем случае:

F = 73.5 Н

k = 200 Н/м (коэффициент жесткости пружины)

Подставим значения в формулу:

73.5 = 200 * ΔL

Решим уравнение относительно ΔL:

ΔL = 73.5 / 200

ΔL = 0.3675 м

ΔL = 36.75 см

Таким образом, удлинение пружины составит 36.75 см.

Итак, правильный ответ на данный вопрос: б) 36,75 см.