Question

На стеклянный клин(n=1,6) нормально к его грани падает монохроматический свет с длиной волны λ=400нм. Определите преломляющий угол клина, если в отраженном свете на 1 см укладывается 8 темных интерференционных полос

Answer 1

Темные полосы видны на участках клина, для которых разность хода :
Δ=(2*k+1)*(λ/2)            (1)

Но разность хода можно найти и по формуле:
Δ=2*dk*n+cos i₂ + λ/2   (2)

(здесь dk - толщина клина в том месте, где наблюдается темная полоса, n- показатель преломления, i₂ - угол преломления, k - номер полосы)

Приравнивая (1) и (2) получаем уравнение, из которого следует:
Угол преломления равен нулю, и тогда
2*dk*n=k*λ   (3)

Угол клина:
α = d(k+8) - d(k) / L (поскольку sin α≈α для малых углов)

Из формулы (3) найдем dk

И получаем:
α = 8*λ /(2*n*L) = 8*400*10⁻⁹ /(2*1,6*0,01) = 1*10⁻⁴ рад

Это где-то около 21 секунды.

Answer 2

Определение преломляющего угла стеклянного клина

Для определения преломляющего угла стеклянного клина, на который падает монохроматический свет с длиной волны λ = 400 нм, мы можем использовать закон преломления Снеллиуса. Закон Снеллиуса гласит, что отношение синуса угла падения (θ₁) к синусу угла преломления (θ₂) равно отношению показателей преломления двух сред:

n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂)

Где n₁ и n₂ - показатели преломления первой и второй сред соответственно.

В данном случае, показатель преломления стекла (n) равен 1,6. Мы также знаем, что длина волны света λ = 400 нм.

Чтобы определить преломляющий угол клина, нам нужно знать показатель преломления воздуха (n₂), так как свет переходит из стекла в воздух. Показатель преломления воздуха примерно равен 1.

Теперь мы можем использовать закон Снеллиуса для решения этой задачи.

n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂)

Подставляя значения: