Question

Автомобиль двигается 72 км/ч . Какой будет скорость автомобиля через 3сек после начала торможения, если тормозной путь равен 40м (Пожалуйста с решением дано) Заранее спасибо большое)

Answer 1

Переводим скорость в м/с - 20 м/с
по формуле равноускоренного движения x = v t - at^2/2
где х - расстояние, v - начальная скорость. t - время, a - ускорение
40 = 20 * t - a*t^2/2
at=20
t= 4c -> a = 5м/с^2
v(искомая) = 5 м/с

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся уравнением движения:

\[v = u + at\]

где: - \(v\) - конечная скорость, - \(u\) - начальная скорость, - \(a\) - ускорение, - \(t\) - время.

Если автомобиль движется со скоростью 72 км/ч и начинает тормозить, то ускорение будет направлено против движения и будет отрицательным. Поскольку время торможения составляет 3 секунды, то \(t = 3\) секунды.

Начальная скорость \(u\) равна 72 км/ч, что можно перевести в м/с, умножив на \( \frac{1000}{3600} \) (перевод из км/ч в м/с):

\[u = 72 \times \frac{1000}{3600} \, м/с\]

Теперь мы можем использовать уравнение движения, чтобы найти конечную скорость:

\[v = u + at\]

\[v = 72 \times \frac{1000}{3600} + (-a) \times 3\]

Тормозной путь \(s\) связан с ускорением и начальной скоростью следующим образом:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

Поскольку автомобиль тормозит, его конечная скорость \(v\) будет равна 0 м/с. Таким образом, уравнение примет следующий вид:

\[0 = u \times t + \frac{1}{2}a \times t^2\]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\(a\) и \(v\)), и мы можем решить их систему.

1. Используем первое уравнение для нахождения \(a\). 2. Подставим найденное \(a\) во второе уравнение, чтобы найти \(v\).

Решение:

1. \[0 = (72 \times \frac{1000}{3600}) \times 3 + \frac{1}{2}a \times 3^2\] Решаем это уравнение и находим \(a\).

2. \[v = 72 \times \frac{1000}{3600} + (-a) \times 3\] Подставляем найденное значение \(a\) и находим \(v\).

Эти шаги позволят нам найти конечную скорость автомобиля через 3 секунды после начала торможения при известном тормозном пути.