Question

ЭПС источники тока 2В, его внутреннее сопротивление 1Ом. Найдите сопротивление нагрузки, если внешняя участок круга потребляет мощность 0,75 Вт

Answer 1

По имеющимся данным составим систему уравнений с двумя неизвестными - током в сети и сопротивлении нагрузки.
$\left \{ {{I(R+1)=2} \atop {I^2R=0,75}} \right.$
Используем способ подстановки.
Из первого уравнения выражаем $I= \frac{2}{R+1}$:
$\frac{4}{R^2+2R+1}*R= \frac{3}{4}$
16R = 3R²+6R+3.
Получаем квадратное уравнение 3R²-10R+3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно R: Ищем дискриминант:
D=(-10)^2-4*3*3=100-4*3*3=100-12*3=100-36=64;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
R₁=(√64-(-10))/(2*3)=(8-(-10))/(2*3)=(8+10)/(2*3)=18/(2*3) = 18/6=3;R₂=(-√64-(-10))/(2*3)=(-8-(-10))/(2*3)=(-8+10)/(2*3)=2/(2*3)=2/6=1/3 ≈ 0.33333.

Имеем 2 ответа: R₁ = 3 Ом,
                           R₂ = (1/3) Ом.

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся законы Ома и мощности. Давайте начнем с расчета сопротивления нагрузки.

Закон Ома

Закон Ома гласит, что напряжение U на элементе электрической цепи прямо пропорционально силе тока I, проходящему через этот элемент, и обратно пропорционально его сопротивлению R. Формула закона Ома выглядит следующим образом:

U = I * R

где U - напряжение, I - сила тока, R - сопротивление.

Расчет сопротивления нагрузки

В данной задаче у нас имеется внешний участок круга, потребляющий мощность P. Мощность может быть рассчитана по следующей формуле:

P = U * I

где P - мощность, U - напряжение, I - сила тока.

Мы знаем, что напряжение U равно 2 В и внутреннее сопротивление источника тока равно 1 Ом. Тогда, используя закон Ома, мы можем рассчитать силу тока I:

U = I * R 2 = I * 1 I = 2 А

Теперь мы можем использовать эту информацию и формулу для расчета мощности, чтобы найти сопротивление нагрузки:

P = U * I 0.75 = 2 * I 0.75 = 2 * 2 0.75 = 4

Таким образом, сопротивление нагрузки равно 4 Ом.