Question

Какую ускоряющую разность потенциалов прошел электрон в вакууме, если он разогнался до скорости 3*10^6 м/c из состояния покоя?

Answer 1

Применяем закон сохранения энергии:
m*V^2/2=e*U
U=m*V^2/2*e=9,1*10^-31*9*10^12/2*1,6*10^-19=25,6 B

Answer 2

Ускоряющая разность потенциалов (U) в вакууме для электрона, который приобретает скорость \( v \), может быть найдена с использованием формулы для энергии заряженной частицы:

\[ E = \frac{1}{2} m v^2 \]

где: - \( E \) - энергия электрона, - \( m \) - масса электрона, - \( v \) - скорость электрона.

Также известно, что энергия заряженной частицы в электрическом поле равна разности потенциалов, умноженной на её заряд (\( e \)):

\[ E = eU \]

где: - \( e \) - элементарный заряд (приблизительно \( 1.602 \times 10^{-19} \) Кл), - \( U \) - ускоряющая разность потенциалов.

Сравнив эти две формулы, мы можем записать:

\[ eU = \frac{1}{2} m v^2 \]

Отсюда можно выразить ускоряющую разность потенциалов:

\[ U = \frac{1}{2} \frac{m v^2}{e} \]

Теперь мы можем вставить известные значения и решить задачу. Масса электрона \( m \) приблизительно равна \( 9.109 \times 10^{-31} \) кг, а элементарный заряд \( e \) равен \( 1.602 \times 10^{-19} \) Кл.

\[ U = \frac{1}{2} \frac{(9.109 \times 10^{-31} \, \text{кг}) \times (3 \times 10^6 \, \text{м/c})^2}{1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл}} \]

Вычислив это выражение, вы получите значение ускоряющей разности потенциалов (\( U \)).