Question

В гидравлической машине поршни 20 и 200 см*см, какой массы надо поставить гирю на большой поршень, если на малом поставили гирю массой 2 кг? Даю 100 баллов

Answer 1

гирю массой 8 килограммов

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление в жидкости равномерно распределяется во всех направлениях.

Известно, что площадь малого поршня равна 20 см², а площадь большого поршня равна 200 см².

Поскольку давление равномерно распределяется в жидкости, то сила, действующая на малый поршень (F1), должна быть равна силе, действующей на большой поршень (F2).

Мы можем использовать формулу давления: P = F/A, где P - давление, F - сила, A - площадь.

Таким образом, имеем:

P1 = F1/A1, где P1 - давление на малом поршне, F1 - сила, действующая на малый поршень, A1 - площадь малого поршня.

P2 = F2/A2, где P2 - давление на большом поршне, F2 - сила, действующая на большой поршень, A2 - площадь большого поршня.

Поскольку давление в жидкости равномерно распределяется, P1 = P2.

Таким образом, можем записать:

F1/A1 = F2/A2

F1 = (F2/A2) * A1

Заменяем известные значения:

F1 = (F2/200) * 20

F1 = F2/10

Теперь можем рассчитать силу, действующую на малый поршень:

F1 = P1 * A1

F1 = P1 * 20

Поскольку давление на малом поршне равно давлению на большом поршне, то P1 = P2.

F1 = P2 * 20

Известно, что на малый поршень поставили гирю массой 2 кг.

Таким образом, можем записать:

F1 = m * g, где m - масса гири, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

F1 = 2 * 9,8

F1 = 19,6 Н

Теперь можем рассчитать силу, действующую на большой поршень:

F1 = F2/10

19,6 = F2/10

F2 = 196 Н

Таким образом, чтобы уравновесить систему, на большой поршень необходимо поставить гирю массой 196 Н.