Question

шарик скатывается по наклонному желобу. Суммарная сила действия Земли и желоба на шарик равна 0,5 Н. Масса шарика 0,2 кг. На сколько увеличилась скорость шарика за 4 секунды?

Answer 1

F=0.5Н
m=0.2кг
t=4с
F=m*a
a=F/m
a=0.5/0.2=2.5м/с^2
V=a*t=2.5*4=10м/с
Ответ: увеличится на 10 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит, что сумма сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. В данном случае:

\[ \Sigma F = m \cdot a \]

Вертикальная составляющая силы давления \( N \) на шарик равна весу шарика, а горизонтальная компонента — компоненте силы трения \( f \), действующей вдоль наклонной поверхности. Учитывая, что сумма сил равна массе тела, умноженной на ускорение, у нас есть следующие уравнения:

\[ N \cos(\theta) = mg \] \[ N \sin(\theta) = f \]

где: - \( N \) - нормальная сила (вертикальная составляющая силы давления), - \( \theta \) - угол наклона желоба, - \( m \) - масса шарика, - \( g \) - ускорение свободного падения.

Также нам нужно учесть, что сила трения \( f \) зависит от нормальной силы и коэффициента трения \( \mu \):

\[ f = \mu N \]

Теперь мы можем записать уравнение для горизонтальной составляющей второго закона Ньютона:

\[ \mu N = m \cdot a \]

Так как \( N \cos(\theta) = mg \), мы можем выразить \( N \) из вертикального уравнения:

\[ N = \frac{mg}{\cos(\theta)} \]

Подставляем это выражение для \( N \) в горизонтальное уравнение:

\[ \mu \left(\frac{mg}{\cos(\theta)}\right) = m \cdot a \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно ускорения \( a \). В данном случае, ускорение будет равно изменению скорости деленному на время:

\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \]

Теперь мы можем записать уравнение для изменения скорости:

\[ \Delta v = a \cdot \Delta t \]

Из нашего горизонтального уравнения мы знаем \( a \), а \( \Delta t \) равно 4 секундам. Подставим известные значения и решим уравнение.