Question

Рівняння руху матеріальної точки, масою 2 кг задано рівняння : х=A+Bt+Ct^2 A=1м В=0 С=5м/с Визначте зміну імпульсів тіла,яка сталася за 2 сек. і суму, що викликала цю зміну.

Answer 1

X(t)=A+Bt+Ct^3
x(2)=2+2*1-0.5*2^3=0 см
скорость первая производная по времени
x=A+Bt+Ct^3
v(t)=x'(t)=B+3Ct^2
v(2)=1-3*0.5*2^2=-5 м/с
ускорение вторая производная перемещения по времени
a(t)=v'(t)=6Ct
a(2)=6*(-0.5)*2=-6 м/с2

Answer 2

Для розв'язання даної задачі, спочатку знайдемо швидкість тіла за формулою швидкості:

v = dx/dt = A + Bt + Ct^2

Підставляючи значення A, B та C, отримаємо:

v = 1 + 0t + 5t^2

v = 5t^2 + 1 м/с

Знайдемо зміну швидкості за формулою:

Δv = v(t2) - v(t1) = (5t2^2 + 1) - (5t1^2 + 1)

Δv = 5(t2^2 - t1^2)

Підставляючи значення t1 = 0 с та t2 = 2 с, отримаємо:

Δv = 5((2^2) - (0^2)) = 20 м/с

Знайдемо зміну імпульсу за формулою:

Δp = mΔv = 2 кг * 20 м/с = 40 кг*м/с

Таким чином, зміна імпульсу тіла за 2 секунди становить 40 кг*м/с, а сума, що викликала цю зміну, дорівнює 40 кг*м/с.