Question

определите скорость искусственного спутника Земли, если он движется по круговой орбите на высоте 2600км над поверхностью Земли.(mз=6*10в24кг; Rз=6.4*10в 6степени м; G=6.67*10 в-11степени H*м2/кг2)

Answer 1

v$v=\sqrt\frac{GM}{R+h}$ осталось подставить и вычислить

Answer 2

Для определения скорости искусственного спутника Земли, движущегося по круговой орбите, мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Уравнение для центростремительной силы в круговой орбите выглядит следующим образом:

\[ F_c = \frac{m \cdot v^2}{r} \]

Где: - \( F_c \) - центростремительная сила, - \( m \) - масса спутника, - \( v \) - скорость спутника, - \( r \) - радиус орбиты.

Центростремительная сила также может быть выражена через закон всемирного тяготения:

\[ F_c = \frac{G \cdot m \cdot M}{r^2} \]

Где: - \( G \) - постоянная всемирного тяготения, - \( M \) - масса Земли.

Сравнивая оба выражения для центростремительной силы, мы можем выразить скорость спутника:

\[ \frac{m \cdot v^2}{r} = \frac{G \cdot m \cdot M}{r^2} \]

Отсюда скорость спутника \( v \) в круговой орбите будет:

\[ v = \sqrt{\frac{G \cdot M}{r}} \]

Теперь, подставив известные значения, мы можем рассчитать скорость спутника:

\[ v = \sqrt{\frac{(6.67 \times 10^{-11} \ \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^{-2}) \cdot (6.0 \times 10^{24} \ \text{кг})}{(2600 \times 10^3 + 6.4 \times 10^6 \ \text{м})}} \]

\[ v \approx \sqrt{\frac{4.002 \times 10^{14} \ \text{м}^3/\text{с}^2}{8600 \ \text{км}}} \]

\[ v \approx \sqrt{\frac{4.002 \times 10^{14} \ \text{м}^3/\text{с}^2}{8.6 \times 10^6 \ \text{м}}} \]

\[ v \approx \sqrt{46.5 \ \text{м}^2/\text{с}^2} \]

\[ v \approx 6.82 \ \text{м/с} \]

Таким образом, скорость искусственного спутника Земли на высоте 2600 км над поверхностью Земли составляет приблизительно 6.82 м/с.