Question

Манометр установленный на высоте 1,2м от дна резервуара с нефтью показывает давление 2 H /см квадратных .Какова высота нефти в резервуаре?

Answer 1

Дано ho=1,2 м  P=2 Н/см2=20000 Па    p =800 кг/м3   H- ?
Найдем высоту столба нефти выше манометра
P=p*g*h
h=P/g*p=40000/10*800=5 м
H =ho+h=1,2+5=6,2 м - ответ

Answer 2

Чтобы определить высоту нефти в резервуаре по показаниям манометра, можно воспользоваться уравнением гидростатики. Это уравнение описывает распределение давления в столбце жидкости в покое и имеет вид:

\[ P = P_0 + \rho gh, \]

где: - \( P \) - давление на глубине, - \( P_0 \) - атмосферное давление (обычно принимается равным 1 атмосфере или 101325 Па), - \( \rho \) - плотность жидкости (в данном случае нефти), - \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с² на поверхности Земли), - \( h \) - высота столба жидкости.

Манометр измеряет избыточное давление, то есть разность между давлением жидкости и атмосферным давлением:

\[ P_{\text{изб}} = P - P_0. \]

В данном случае \( P_{\text{изб}} = 2 \, \text{кг/см}^2 \).

Мы можем переписать уравнение гидростатики, учитывая избыточное давление:

\[ P_{\text{изб}} = \rho gh. \]

Теперь мы можем выразить высоту столба нефти:

\[ h = \frac{P_{\text{изб}}}{\rho g}. \]

Учитывая, что плотность нефти может быть примерно 0,8 г/см³ (или 800 кг/м³), подставим значения и решим:

\[ h = \frac{2 \, \text{кг/см}^2}{800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2}. \]

Рассчитаем это выражение:

\[ h \approx \frac{2}{7840} \approx 0,00025 \, \text{м} \]

Таким образом, высота столба нефти в резервуаре примерно равна 0,00025 метра или 0,25 мм.