Question

Во сколько раз изменится количество выделяемого тепла на нагревателе, если его длину увеличить в 2 раза, при неизменном диаметре,материале нагревательного элемента и напряжении на нагревателе? а) не изменится б) увеличится в 2 раза в) уменьшится в 2 раза г) уменьшится в 4 раза

Answer 1

Решить можно через мощность.
мощность - P=I^2R

P1=I^2R
P2=(2I)^2*0.5R

P1/P2=I^2R /2I^2R

P1/P2=1/2

P2=2P1

Мощность увеличится в два раза 

Answer 2

Для ответа на ваш вопрос, давайте рассмотрим основные физические законы, связанные с теплопередачей на нагревателе.

Один из таких законов - закон Фурье, который гласит, что количество тепла, передаваемое через поверхность, пропорционально разности температур и обратно пропорционально толщине материала. Формула закона Фурье выглядит следующим образом:

Q = (k * A * ΔT) / L

где: - Q - количество тепла, передаваемое через поверхность - k - коэффициент теплопроводности материала - A - площадь поверхности - ΔT - разность температур - L - толщина материала

В данном случае мы предполагаем, что коэффициент теплопроводности материала, площадь поверхности и разность температур остаются неизменными. Поэтому формула упрощается следующим образом:

Q = k / L

Теперь рассмотрим, как изменится площадь поверхности и толщина материала при увеличении длины нагревателя в 2 раза. Пусть изначальная длина нагревателя равна L0, а увеличенная длина - 2L0.

Площадь поверхности нагревателя пропорциональна его длине и диаметру. При неизменном диаметре, площадь поверхности будет пропорциональна длине:

A = π * D * L

где: - A - площадь поверхности - D - диаметр нагревателя - L - длина нагревателя

Таким образом, если длину нагревателя увеличить в 2 раза, то площадь поверхности будет увеличена также в 2 раза:

A = π * D * (2L0) = 2 * (π * D * L0)

Толщина материала нагревателя не изменяется, поэтому остается равной L0.

Теперь, зная изменение площади поверхности и толщины материала, мы можем рассчитать изменение количества выделяемого тепла Q:

Q = (k * A * ΔT) / L

Подставив значения A = 2 * (π * D * L0) и L = L0, получим:

Q = (k * 2 * (π * D * L0) * ΔT) / L0

Упрощая выражение, получаем:

Q = 2 * (k * π * D * ΔT)

Таким образом, количество выделяемого тепла увеличится в 2 раза при увеличении длины нагревателя в 2 раза, при неизменном диаметре, материале нагревательного элемента и напряжении на нагревателе. Ответ: б) увеличится в 2 раза.