Question

Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С и катушки индуктивностью Л. Как изменится период электромагнитных колебаний в этом контуре, если емкость конденсатора, и индуктивность катушки уменьшить в 3 раза?

Answer 1

во вложении..........................

Answer 2

T$> Ответ: уменьшится в 3 раза</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 3

Для определения, как изменится период электромагнитных колебаний в колебательном контуре при изменении емкости конденсатора и индуктивности катушки, мы можем воспользоваться формулой для периода колебаний \(T\) в колебательном контуре:

\[ T = 2\pi\sqrt{LC} \]

где \(T\) - период колебаний, \(L\) - индуктивность катушки, а \(C\) - емкость конденсатора.

Если мы уменьшаем емкость конденсатора и индуктивность катушки в 3 раза, то новые значения емкости (\(C'\)) и индуктивности (\(L'\)) будут равны \(C/3\) и \(L/3\) соответственно.

Теперь мы можем выразить новый период колебаний \(T'\) после изменения параметров:

\[ T' = 2\pi\sqrt{L'C'} \]

Подставим новые значения \(L'\) и \(C'\):

\[ T' = 2\pi\sqrt{\frac{L}{3} \cdot \frac{C}{3}} \]

Упростим выражение:

\[ T' = 2\pi\sqrt{\frac{LC}{9}} \]

Теперь сравним новый период \(T'\) с изначальным периодом \(T\):

\[ \frac{T'}{T} = \frac{2\pi\sqrt{\frac{LC}{9}}}{2\pi\sqrt{LC}} \]

Упростим выражение, убрав общий множитель \(2\pi\):

\[ \frac{T'}{T} = \sqrt{\frac{1}{9}} \]

\[ \frac{T'}{T} = \frac{1}{3} \]

Таким образом, период электромагнитных колебаний в колебательном контуре уменьшится в 3 раза при уменьшении емкости конденсатора и индуктивности катушки в 3 раза.