Question

В равностороннем треугольнике abc сторона равна 18 см, а медиана 15,6 см. Найди площадь и периметр треугольника abc.

Answer 1

В равностороннем треугольнике медиана также является и высотой, значит площадь данного треугольника равна S=18*15,6 / 2=140,4 кв.см.
Так как треугольник равносторонний то все его стороны равны, а значит периметр равен Р=18*3=54 см.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать некоторые свойства равностороннего треугольника.

Нахождение стороны треугольника

В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой. Поэтому, если одна из сторон равна 18 см, то все стороны равны 18 см.

Нахождение высоты треугольника

Высота равностороннего треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. В данной задаче у нас есть медиана, которая является высотой треугольника. Длина медианы равна 15,6 см.

Нахождение высоты через сторону

Высоту равностороннего треугольника можно выразить через длину стороны с помощью формулы: h = a * sqrt(3) / 2, где h - высота, a - длина стороны.

Нахождение площади треугольника

Площадь равностороннего треугольника можно найти, зная его высоту. Формула для нахождения площади треугольника: S = (a * h) / 2, где S - площадь, a - длина стороны, h - высота.

Нахождение периметра треугольника

Периметр равностороннего треугольника можно найти, зная длину любой из его сторон. В данной задаче длина любой из сторон равна 18 см. Формула для нахождения периметра треугольника: P = 3 * a, где P - периметр, a - длина стороны.

Решение

По условию задачи, сторона треугольника равна 18 см, а медиана равна 15,6 см.

Нахождение высоты треугольника: Высоту треугольника можно найти, используя формулу: h = a * sqrt(3) / 2, где a - длина стороны. В нашем случае, высота треугольника будет равна: h = 18 * sqrt(3) / 2 = 27 * sqrt(3) см.

Нахождение площади треугольника: Площадь треугольника можно найти, используя формулу: S = (a * h) / 2, где a - длина стороны, h - высота. В нашем случае, площадь треугольника будет равна: S = (18 * 27 * sqrt(3)) / 2 = 243 * sqrt(3) см².

Нахождение периметра треугольника: Периметр треугольника можно найти, используя формулу: P = 3 * a, где a - длина стороны. В нашем случае, периметр треугольника будет равен: P = 3 * 18 = 54 см.

Таким образом, площадь треугольника abc равна 243 * sqrt(3) см², а периметр треугольника abc равен 54 см.