Question

Веревкой равномерно поднимают груз 20кг . Определите на сколько удлинится веревка если ее жесткость 5000н/м

Answer 1

Т=2π√m/k=1/ν(ню)=2π/ω. √m/k=1/ω. m/k=1/ω^2 m=k/ω^2=200/400=0.5 (кг)

Answer 2

Чтобы определить, на сколько удлинится веревка, необходимо использовать закон Гука, который описывает упругие деформации в упругих материалах, таких как веревка. Формула закона Гука выглядит следующим образом:

\[ F = k \cdot \Delta L \]

где: - \( F \) - сила, действующая на веревку (в ньютонах), - \( k \) - коэффициент упругости, или жесткость материала (в ньютонах на метр), - \( \Delta L \) - изменение длины веревки (в метрах).

Мы можем переформулировать эту формулу, чтобы решить её относительно изменения длины:

\[ \Delta L = \frac{F}{k} \]

Дано, что сила \( F = 20 \, \text{кг} \cdot g \), где \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \)), и жесткость \( k = 5000 \, \text{Н/м} \).

\[ \Delta L = \frac{20 \, \text{кг} \cdot g}{5000 \, \text{Н/м}} \]

Вычислим это:

\[ \Delta L = \frac{20 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}{5000 \, \text{Н/м}} \]

\[ \Delta L = \frac{196 \, \text{Н}}{5000 \, \text{Н/м}} \]

\[ \Delta L = 0.0392 \, \text{м} \]

Итак, веревка удлинится на приблизительно \(0.0392 \, \text{м}\) или \(3.92 \, \text{см}\).