Question

А)Автомобиль проехал 100 км за 1 ч, а потом еще 300 км за 4 часа.Какова средняя скорость на всем пути?б)Мотоциклист полпути ехал со скоростью 100 км/ч, а остаток пути — со скоростью 50 км/ч. Какой была средняя скорость мотоциклиста по всем пути?

Answer 1

V-скорость

V(a1)=100км/1ч=100км/ч  V(a2)=300км/4ч=75км/ч
V(cр)=(100+75)/2км/ч=87,5

V(м1)=100км/ч V(м2)=50км/ч
V(ср)=(100+50)/2=75км/ч

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку:

А) Автомобиль проехал 100 км за 1 час, а затем еще 300 км за 4 часа. Чтобы найти среднюю скорость на всем пути, используем формулу:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} \]

Общее расстояние = 100 км + 300 км = 400 км

Общее время = 1 час + 4 часа = 5 часов

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{400 \, \text{км}}{5 \, \text{ч}} = 80 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость автомобиля на всем пути составляет 80 км/ч.

Б) Мотоциклист половину пути ехал со скоростью 100 км/ч, а остаток пути – со скоростью 50 км/ч. Чтобы найти среднюю скорость мотоциклиста по всему пути, опять же используем формулу:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} \]

Пусть общее расстояние равно \( D \), а общее время равно \( T \). Тогда половину пути мотоциклист проехал со скоростью 100 км/ч, что составляет \( \frac{D}{2} \), и время, затраченное на это, равно \( \frac{D}{2 \times 100} = \frac{D}{200} \). Остальную половину пути он проехал со скоростью 50 км/ч, что также составляет \( \frac{D}{2} \), и время, затраченное на это, равно \( \frac{D}{2 \times 50} = \frac{D}{100} \). Таким образом, общее время равно \( \frac{D}{200} + \frac{D}{100} \).

\[ T = \frac{D}{200} + \frac{D}{100} = \frac{3D}{200} \]

Теперь подставим значения в формулу для средней скорости:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{D}{T} = \frac{D}{\frac{3D}{200}} = \frac{200}{3} \approx 66.67 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость мотоциклиста по всему пути составляет примерно 66.67 км/ч.