Question

Определите центростремительное ускорение точек земной поверхности расположенных : 1) на экваторе (nₐ₂) 2) на широте Москвы Ф=57 градусов

Answer 1

Длина экватора L = 40000 км = 4*10⁷ м
Земля делает 1 оборот за Δt = 24 ч = 86400 с
Радиус Земли приблизительно R = 6400 км = 6,4*10⁶ м
найдем центростремительное ускорение на экваторе
a₁ = v²/R = (L/Δt)²/R = (4*10⁷ м / 86400 с)² / 6,4*10⁶ м ≈ 0,033 м/с²
вычислим радиус обращения точки земной поверхности на широте 57 °
R₂ = R*cos 57° = 6,4*10⁶ м * cos 57 ° ≈ 3,5*10⁶ м
вычислим линейную скорость на широте Москвы
v₂ = 2*π*R₂ / Δt
вычислим центростремительное ускорение на широте Москвы
a₂ = v₂² / R₂ = (2*π*R₂ / Δt)² / R₂ = 4*π²*R₂² / (Δt²*R₂) = 4*π²*R₂ / Δt²
a₂ = 4*3,14² * 3,5*10⁶ м / (86400 с)² ≈ 0,018 м/с²

Answer 2

Дано:
φ$=0$°
φ$=56$°
Найти:
$v - ?$
$a$$-?$
Решение:
$a_4= \frac{v^2}{R}$
$r = Rcos \alpha$
$v = \frac{2 \pi r}{T} = \frac{2 \pi * Rcos \alpha }{T}$
$a_4 = \frac{4 \pi ^2R^2cos a }{T^2R}$
$v= \frac{2 \pi r}{T}$

Answer 3

Центростремительное ускорение (также известное как центробежное ускорение) - это ускорение, которое испытывает объект, движущийся по кривой траектории. Оно всегда направлено в сторону центра кривизны траектории и пропорционально квадрату скорости объекта.

Чтобы определить центростремительное ускорение точек на земной поверхности, нам нужно учесть, что Земля - это вращающееся тело. Поэтому, центростремительное ускорение будет зависеть от широты местоположения точки.

1) На экваторе (nₐ₂): На экваторе широта равна 0 градусов. Так как Земля вращается вокруг своей оси, точка на экваторе движется с наибольшей скоростью. Центростремительное ускорение на экваторе можно вычислить с помощью следующей формулы:

a = ω² * r

где: - a - центростремительное ускорение - ω - угловая скорость вращения Земли - r - радиус Земли на экваторе

Угловая скорость вращения Земли можно выразить как:

ω = 2π / T

где: - π - число Пи (приблизительно 3.14159) - T - период вращения Земли (около 24 часов)

Радиус Земли на экваторе составляет около 6378 километров. Подставив эти значения в формулу, мы можем вычислить центростремительное ускорение на экваторе.

2) На широте Москвы (F = 57 градусов): Для определения центростремительного ускорения на широте Москвы, мы должны учесть изменение радиуса Земли на данной широте. Радиус Земли будет уменьшаться по мере приближения к полюсам.

Центростремительное ускорение на широте Москвы можно вычислить с использованием той же формулы:

a = ω² * r

где: - a - центростремительное ускорение - ω - угловая скорость вращения Земли - r - радиус Земли на данной широте

Угловая скорость вращения Земли остается неизменной для всех широт. Однако, радиус Земли на широте Москвы будет меньше, чем на экваторе. Для вычисления радиуса Земли на данной широте, мы можем использовать следующую формулу:

r = R * cos(F)

где: - R - средний радиус Земли (примерно 6371 километр) - F - широта

Подставив значения в формулу, мы можем вычислить центростремительное ускорение на широте Москвы.

Пожалуйста, обратите внимание, что все значения, использованные здесь, являются приближенными и могут отличаться от реальных значений.