Question

СРОЧНО!!!СРОЧНО!!! СРОЧНО!!! СРОЧНО!!! Поверхностная плотность заряда металлической сферы σ =0,33мкКл / м². Потенциал сферы на расстоянии Δr = 1,5см от поверхности равен ф= 750В . Найдите радиус R сферы. Помогите, пожалуйста. Срочно нужно.

Answer 1

1)
Находим заряд на сфере.

Площадь поверхности сферы:
S = 4π·R²
Поверхностная плотность:
σ = q / S
Отсюда:
q = σ·S = 4π·σ·R².

2)
Потенциал:
φ = k·q / r

3)
Расстояние от центра сферы:
 r = k·q / φ =4π·k·σ·R² / φ 
r = 4·3,14·9·10⁹·0,33·10⁻⁶*R²/750  ≈ 50·R²        (1)

Но
r = R + Δr                                                              (2)

Приравниваем (1) и (2)
 
50·R²  = R + Δr

Получили квадратное уравнение:
50·R² - R - 0,015 = 0

Решая его, получим:
R  = 0,03 м       или  3 см

Answer 2

Для решения задачи используем формулу для потенциала на поверхности сферы:

V = k * Q / R,

где V - потенциал, k - постоянная Кулона (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), Q - заряд сферы, R - радиус сферы.

Также известно, что поверхностная плотность заряда σ = Q / (4 * π * R^2).

Мы можем найти заряд сферы, используя значение поверхностной плотности заряда:

σ = Q / (4 * π * R^2) => Q = σ * 4 * π * R^2.

Подставим это значение в формулу для потенциала:

V = k * (σ * 4 * π * R^2) / R.

Подставим известные значения и решим уравнение относительно R:

750 = (9 * 10^9) * (0,33 * 10^-6) * (4 * π * R^2) / R.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

750 = (9 *