Question

В идеальном тепловом двигателе абсолютная температура нагревателя в 4 раза выше абсолютной температуры холодильника. Если нагреватель передал рабочему телу двигателя 40кДж теплоты, то двигатель совершил работу равную... и ваш ответ.

Answer 1

T1=4*T2
кпд=T1-T2/T1=4*T2-T2/4*T2=0,75
Q1-Q2=кпд*Q1
Q2=Q1*(1-кпд)=40*(1-0,75)=10 кДж

Answer 2

В идеальном тепловом двигателе, работа W, совершаемая двигателем, связана с переданной теплотой Q следующим соотношением:

W = Q - Qх,

где Qх - тепловая энергия, переданная холодильнику.

По условию задачи, абсолютная температура нагревателя (Tн) в 4 раза выше абсолютной температуры холодильника (Тх), что можно записать как:

Tн = 4Тх.

Тепловая энергия, переданная рабочему телу двигателя (Q), равна 40 кДж.

Так как Q = Qн - Qх, где Qн - тепловая энергия, переданная нагревателем, то можно записать:

Qн = Q + Qх = 40 кДж + Qх.

Теперь вспомним соотношение Карно для КПД идеального теплового двигателя:

η = 1 - Тх/Тн.

Подставим значение Тн = 4Тх:

η = 1 - Тх/(4Тх) = 1 - 1/4 = 3/4 = 0.75.

Таким образом, КПД идеального теплового двигателя составляет 0.75 или 75%.

Ответ: КПД идеального теплового двигателя равен 0.75 или 75%.