Question

Свободно падающее тело за последнюю секунду проходит путь 100м. Полное время падения тела равно???

Answer 1

Принцип решения таков: если выразить всю высоту падения через всё время падения, потом выразить высоту падения за исключением последних 100 м через время, которое на 1 с меньше, то эта разница и будет равна 100 м. Получится уравнение, которое и даст нам искомую величину.
Решение прилагается.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться уравнением равноускоренного движения свободно падающего тела:

\[ s = ut + \frac{1}{2}gt^2, \]

где: - \( s \) - расстояние (путь), которое прошло тело, - \( u \) - начальная скорость (в данном случае, скорость в начальный момент времени, т.е., когда тело только начинает падать, равна 0), - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли), - \( t \) - время.

В данной задаче \( s = 100 \) метров и \( u = 0 \). Подставим эти значения в уравнение и решим его относительно времени:

\[ 100 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2. \]

Упростим уравнение:

\[ 100 = 4.9t^2. \]

Теперь решим уравнение относительно \( t \):

\[ t^2 = \frac{100}{4.9}, \]

\[ t \approx \sqrt{\frac{100}{4.9}}. \]

Вычислим значение \( t \):

\[ t \approx \sqrt{\frac{100}{4.9}} \approx \sqrt{20.41} \approx 4.52 \ \text{секунды}. \]

Таким образом, полное время падения тела составляет примерно 4.52 секунды.