Question

Максимальная сила тока в колебательном контуре 0.1А, а максимальное напряжение на обкладках конденсатора 200В. Найти циклическую частоту колебаний, если энергия контура 0.2мДж. С решением пожалуйста =)

Answer 1

i= 0.1А

U =200 B

W =0.2мДж =0.2*10^-3 Дж

-----------------

ω  -?

 

РЕШЕНИЕ

макс энергия катушки W=Li^2/2  ; L =2W / i^2

макс энергия конденсатора W=CU^2/2 ; C = 2W / U^2

циклическая частота  ω = 1 / √ (LC) = 1 / √ (2W / i^2 *2W / U^2) = 1/ (2W / i*U) = i*U / 2W

ω = 0.1*200 / (2*0.2*10^-3) =50000 Гц = 50 кГц

 

ОТВЕТ 50000 Гц = 50 кГц

Answer 2

Используя формулу для энергии колебательного контура, мы можем найти циклическую частоту колебаний. Формула для энергии колебательного контура выглядит следующим образом:

E = (1/2) * C * V^2

где: E - энергия контура, C - емкость конденсатора, V - напряжение на обкладках конденсатора.

Мы знаем, что энергия контура равна 0.2 мДж, максимальное напряжение на обкладках конденсатора равно 200 В, а максимальная сила тока в контуре равна 0.1 А.

Решение:

1. Найдем емкость конденсатора, используя формулу для энергии контура:

E = (1/2) * C * V^2

Подставляем известные значения:

0.2 мДж = (1/2) * C * (200 В)^2

Решаем уравнение относительно C:

C = (0.2 мДж) / [(1/2) * (200 В)^2]

C = (0.2 * 10^-3 Дж) / [(1/2) * (200 В)^2]

C = (0.2 * 10^-3 Дж) / [(1/2) * (200^2 В^2)]

C = (0.2 * 10^-3 Дж) / [(1/2) * (40000 В^2)]

C = (0.2 * 10^-3 Дж) / (20000 В^2)

C = 10^-5 Ф

2. Теперь мы можем найти циклическую частоту колебаний, используя формулу:

ω = 1 / √(LC)

где: ω - циклическая частота, L - индуктивность контура, C - емкость конденсатора.

Поскольку индуктивность контура неизвестна, мы не можем найти точное значение циклической частоты. Однако, мы можем выразить ее в терминах индуктивности и емкости:

ω = 1 / √(LC)

ω = 1 / √[(L * 10^-5 Ф)]

ω = 1 / [√L * √(10^-5 Ф)]

ω = 1 / [√L * (10^-2 Ф^(-1/2))]

ω = (10^2 Ф^(1/2)) / √L

Таким образом, циклическая частота колебаний пропорциональна обратному квадратному корню из индуктивности контура.

Примечание: Чтобы найти точное значение циклической частоты, необходимо знать индуктивность контура.

[[1]]