Question

Шар массой m1 = 3 кг, движущийся со скоростью V, налетает напокоящийся шар и после абсолютно упругого столкновения отскакивает от негопод углом 90 к первоначальному направлению со скоростью V/2. Определитемассу m2 второго шара. Поверхности шаров гладкие.

Answer 1

Используем законы сохранения импульса и энергии
индексы 1 и 2 первый и второй шар
без штриха до взаимодействия(удара), а со штрихом после
$\left \{ {{\overrightarrowno numeric noise key 1073=\overrightarrowNO NUMERIC NOISE KEY 1072'+\overrightarrowno numeric noise key 1071'} \atop no numeric noise key 1070} \right. \ {no numeric noise key 1069 =m_1\cdot\overrightarrowNO NUMERIC NOISE KEY 1068'+m_2\cdot\overrightarrowno numeric noise key 1067'} 1066} {\overrightarrowno numeric noise key 1065\cdot\overrightarrowno numeric noise key 1064 =0;} \\ \left|\overrightarrowno numeric noise key 1063\right| =\sqrtNO NUMERIC NOISE KEY 1062;$
$\left \{ {{\overrightarrowno numeric noise key 1049-\overrightarrowno numeric noise key 1048'=\overrightarrowNO NUMERIC NOISE KEY 1047'} \atop no numeric noise key 1046} {\overrightarrowno numeric noise key 1045\cdot\overrightarrowno numeric noise key 1044 =0} \right. \ {no numeric noise key 1043-m_2\cdot\overrightarrowno numeric noise key 1042' =m_1\cdot\overrightarrowNO NUMERIC NOISE KEY 1041'} 1040} 1039\cdot m_2\cdot\overrightarrowno numeric noise key 1038=0;}$

$\left \{ {{m_1^2v_1^2-2m_1\overrightarrow{v_1}\cdot m_2\overrightarrow{v_2}'+m_2^2v'_2^2=m_1^2v'_1^2} \atop {m_1v_1^2=m_1v1_1^2+m_2v'_2^2}} \atop {2m_1\overrightarrow{v_1}\cdot m_2\overrightarrow{v_2}'=0} \right.;$

$\left \{ {{m_1^2v_1^2+m_2^2v'_2^2=m_1^2v'_1^2} \atop {m_1v_1^2=m_1v'_1^2+m_2v'_2^2}} \right.;\\ v_1=V;\ \ \ v'_2=\frac{V}2;\\ m_1=3kg;\ \ \ m_2-?\\ \left \{ {{m_1^2V^2+\frac14m_2^2V^2=m_1^2v'_1^2} \atop {m_1V^2=m_1v'_1^2+\frac14m_2V^2|\times m1}} \right.;\\ \left \{ {{m_1^2V^2-m_1^2v'_1^2=-\frac14m_2^2V^2} \atop {m_1^2V^2-m_1^2v'_1^2=\frac14m_1m_2V^2}} \right.;\\ m_1^2V^2-m_1^2v'_1^2-m_1^2V^2+m_1^2v'_1^2=\frac14m_1m_2V^2+\frac14m_2^2V^2;\\ \frac14V^2(m_1m_2+m_2^2)=0;\\ m_2=3kg$