Question

Спутник движется вокруг Земли на расстоянии Н от ее поверхности. Радиус Земли Ro >> H. Определите период обращения спутника. Орбиту считать круговой

Answer 1

M*a=mw^2*(Ro+H)=F=m*G*M/(Ro+H)^2=m*g*(Ro)^2/(Ro+H)^2
mw^2*(Ro+H)=m*g*(Ro)^2/(Ro+H)^2
w^2=g*(Ro)^2/(Ro+H)^3
w=корень(g*(Ro)^2/(Ro+H)^3)
T=2*pi/w=2*pi/корень(g*(Ro)^2/(Ro+H)^3)=2*pi*корень((Ro+H)^3/(g*(Ro)^2))
если Ro >> H
T=2*pi*корень((Ro+H)^3/(g*(Ro)^2)) ~2*pi*корень(Ro^3/(g*(Ro)^2)) =
= 2*pi*корень(Ro/g) ~ 2*3,14*корень(6400000/9,81) сек ~ 5072 сек ~ 84,5 мин ~ 1 час 25 минут