Question

Напряжение на обкладках конденсатора в колебательном контуре изменяется по закону U = 10 cos(104t) В. Емкость конден¬сатора 10 мкФ. Найти индуктивность контура и закон изменения силы тока в нем.

Answer 1

Заряд на обкладках конденсатора q=C*U=0,0001*cos(10000*t) Кл, тогда ток i=dq/dt=-sin(10000*t) А. Если пренебречь активным сопротивлением контура, то максимальное значение энергии электрического поля равно максимальному значению энергии магнитного поля, т.е. C*Um²/2=L*Im²/2. Отсюда L=C*Um²/Im², где Um и Im - амплитудные значения напряжения и силы тока. Так как Um=10 В, а Im=1 А, то L=0,001/1=0,001 Гн. Ответ: 1) i(t)=-sin(10000*t) А; 2) L=0,001 Гн=1 мГн.