Question

Определите мощность двигателя крана при поднятии груза весом в 1 тонну на высоту 50 метров за 10 минут при КПД двигателя в 20%.

Answer 1

η - КПД ( 20 % = 0,2 )
m - масса ( 1 тонна = 1000 кг )
h - высота ( 50 метров )
t - время ( 10 минут = 600 сек )
g - ускорение свободного падения ( 10 Н / кг )
N - мощность ( ? )

η = A(п) / А(з) * 100 %
А(п) - полезная работа
А(з) - затраченная работа 

А(п) = m · g · h 
А(з) = N · t
Подставляем в формулу КПД :
η = m · g · h / N * t * 100 % ⇒ N = m · g · h / η · t  * 100 % = 1000 кг · 10 Н / кг · 50 м / 0,2 · 600 сек · 100 % = 4166 Вт = 4,16 кВт

Ответ : 4,16 кВт