Question

Тело при торможении с постоянным ускорением проходит за 5 с путь 25 м и останавливается. За вторую секунду торможения тело прошло путь ... м?

Answer 1

Это равноускоренное движение, поэтому справедливо уравнение  (относительно всего пути торможения):
$v_0=at \\S=v_0t-\frac{at^2}{2}=at^2-\frac{at^2}{2}=\frac{at^2}{2}\\ a=\frac{2S}{t^2}\\ v_0=\frac{2S}{t}$

Теперь найдем расстояние, которое тело прошло за 2 секунду (Sx):
$S_x=(v_0-at_x)\Delta t-\frac{a\Delta t^2}{2}=(\frac{2S}{t}-\frac{2S}{t^2}t_x)\Delta t-\frac{2S\Delta t^2}{2t^2}=\\=(\frac{2\cdot 25}{5}-\frac{2\cdot 25}{5^2}\cdot 1)\cdot 1-\frac{25\cdot 1^2}{5^2}=7$

Ответ: 7м.