Question

По уравнению движения материальной точки x=13+10t^2 опишите характер движения точки, найдите модуль и направление их скоростей, постройте график движения и графики скорости.

Answer 1

Дано:
x = 13 + 10*t²
___________

(Замечание: в задаче не сказано о размерности величин... Будем считать, что все данные выражены в СИ)

Запишем общее уравнение движения:
x = x₀ + V₀*t + a*t² /2    м

Сравнивая заданное уравнение с общим, делаем выводы
1)
    Это равноускоренное движение.
    Начальная координата x₀ = 13 м
    Начальная скорость V₀ = 0 м/с
    Ускорение a = 20 м/с²
2)
    Чтобы найти  скорость, возьмем первую производную от координаты:
   V = (x)' = 20t    м/с

3) 
   Строим график движения  (см. рисунок)
При t = 0     x = 13
При t = 1     x = 23
При t = 2     x = 53
При t = 3     x = 103

Для графика скорости:
При t = 0     V = 0
При t = 3     V = 60
(Постройте самостоятельно!!!)