Question

Какая лодка - массой 100кг или 200кг - при прыжке человека из неё движется назад с большей скоростью и во сколько раз? В каком случае лодка и человек двигались бы при взаимодействии с одинаковыми скоростями?

Answer 1

С большей скоростью будет двигаться более лёгкая лодка. В 2 раза. Потому что она легче в 2 раза. Они бы двигались с одинаковыми скоростями, если бы весили одинаково. Элементарно!!!!

Answer 2

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте примем, что лодка и человек изначально покоятся на спокойной воде и что движение происходит в одну сторону (вперед) в результате прыжка человека из лодки.

1. Лодка массой 100 кг: - По закону сохранения импульса, изменение импульса системы (человек + лодка) равно нулю, если не действует никаких внешних сил. - Если человек прыгнет вперед с определенной скоростью, лодка начнет двигаться назад с такой же скоростью. Это следует из закона сохранения импульса: \( m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2 \), где \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы и \( v_1 \) и \( v_2 \) - скорости человека и лодки соответственно. - Если масса лодки 100 кг, и масса человека нам неизвестна, мы не можем точно указать, во сколько раз скорость лодки больше скорости человека.

2. Лодка массой 200 кг: - Если лодка имеет большую массу (200 кг), она будет двигаться назад с меньшей скоростью, чем скорость человека вперед. - Это также следует из закона сохранения импульса. Уравнение сохранения импульса останется таким же, но увеличится масса лодки, и, следовательно, уменьшится ее скорость.

3. Одинаковые скорости: - Чтобы лодка и человек двигались с одинаковыми скоростями, импульсы человека и лодки должны быть одинаковыми. Это возможно, если масса человека в два раза меньше массы лодки и он прыгает с удвоенной скоростью лодки. - В таком случае уравнение сохранения импульса будет \( m_{\text{чел}} \cdot v_{\text{чел}} = m_{\text{лодка}} \cdot v_{\text{лодка}} \).

Итак, чтобы лодка и человек двигались с одинаковыми скоростями, масса человека должна быть в два раза меньше массы лодки, и человек должен прыгнуть с удвоенной скоростью лодки. В других случаях лодка будет двигаться назад с разной скоростью относительно скорости человека.