Question

Три лампочки соединены параллельно.сопротивление первой 30 ом,второй и третьей по 60 ом каждая.сила тока на первой 0,5 А.Найти сопротивление,напряжение на каждой,силу тока на второй и третьей и общую,количество теплоты за 1 час

Answer 1

Параллельное соединение:
U = U1 = U2 = U3.
U1 = J1*R1.
U1 = 0.5*30 = 15 B.
R = (1/R1 + 1/R2 + 1/R3)^-1.
R = (1/30 + 1/60 + 1/60)^-1 = 15 Ом. 
J2 = U2/R2.
J2 = 15/60 = 0.25 A.
J3 = U3/R3.
J3 = 15/60 = 0.25 A.
J = J1 + J2 + J3.
J = 0.5 + 0.25 + 0.25 = 1 A.
Q = J*U*t.
1 ч = 3600 с.
Q = 1*15*3600 = 54000 Дж = 54 кДж.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый аспект поочередно.

1. Сопротивление всей цепи (R_total) в параллельном соединении:

\[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \]

\[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{1}{30} + \frac{1}{60} + \frac{1}{60} \]

\[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{1}{30} + \frac{1}{30} \]

\[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{2}{30} \]

\[ R_{\text{total}} = \frac{30}{2} \]

\[ R_{\text{total}} = 15 \, \Omega \]

Таким образом, общее сопротивление цепи \( R_{\text{total}} \) равно 15 Ом.

2. Напряжение на каждой лампочке в параллельном соединении:

В параллельном соединении напряжение на каждом элементе одинаково, и оно равно напряжению на всей цепи.

3. Сила тока на первой лампочке (I_1):

\[ I_1 = \frac{U}{R_1} \]

\[ I_1 = \frac{U}{30} \]

\[ I_1 = \frac{0.5 \, A}{30} \]

\[ I_1 = \frac{1}{60} \, A \]

Таким образом, сила тока на первой лампочке \( I_1 \) равна \( \frac{1}{60} \, A \).

4. Сила тока на второй и третьей лампочках (I_2 и I_3):

Сила тока на второй и третьей лампочках в параллельной цепи также равна току на всей цепи (\( I_{\text{total}} \)), который мы уже вычислили и который равен \( 0.5 \, A \).

\[ I_2 = I_3 = I_{\text{total}} = 0.5 \, A \]

5. Общее напряжение на цепи (U):

\[ U = I_{\text{total}} \times R_{\text{total}} \]

\[ U = 0.5 \, A \times 15 \, \Omega \]

\[ U = 7.5 \, V \]

Таким образом, напряжение на каждой лампочке и общее напряжение на цепи равны 7.5 В.

6. Количество теплоты (Q) за 1 час:

Используем закон Джоуля-Ленца, который описывает количество выделяющейся теплоты в проводнике:

\[ Q = I^2 \times R \times t \]

Где: - \( Q \) - количество теплоты в джоулях, - \( I \) - сила тока в амперах, - \( R \) - сопротивление в омах, - \( t \) - время в секундах.

Мы уже знаем, что \( I_1 = \frac{1}{60} \, A \) и \( R_1 = 30 \, \Omega \).

\[ Q_1 = \left(\frac{1}{60}\right)^2 \times 30 \times 3600 \]

\[ Q_1 = \frac{1}{3600} \times 30 \times 3600 \]

\[ Q_1 = 30 \, \text{Дж} \]

Таким образом, количество теплоты, выделяющееся на первой лампочке за 1 час, равно 30 Дж.

Так как вторая и третья лампочки имеют одинаковое сопротивление и силу тока, то количество теплоты на каждой из них также равно 30 Дж.

Общее количество теплоты в цепи за 1 час равно сумме теплот от каждой лампочки:

\[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 \]

\[ Q_{\text{total}} = 30 + 30 + 30 \]

\[ Q_{\text{total}} = 90 \, \text{Дж} \]

Таким образом, общее количество теплоты в цепи за 1 час равно 90 Дж.