Question

Вычислите внутреннюю энергию воздуха при 27 С, вдыхаемого в лёгкие объёмом 2 литра. Молярная масса 29 г/моль. Атмосферное давление p0=105 Па

Answer 1

U=2.5*v*R*T
v=m/M
v=0.016/0.004=4моль.
U=2.5*4*8.31*300=24930 Дж.

Answer 2

Чтобы вычислить внутреннюю энергию воздуха, нам понадобится знать молекулярную массу воздуха и изменение его температуры.

Дано: Температура воздуха (T) = 27°C = 300 K Объем воздуха (V) = 2 литра = 0.002 м3 Молярная масса воздуха (M) = 29 г/моль Атмосферное давление (p0) = 105 Па

Для начала, нам нужно выразить давление воздуха в стандартных условиях (нормальных условиях), чтобы использовать его в расчетах. Нормальные условия определяются как температура 0°C (273.15 K) и давление 1 атмосфера (101325 Па). Для этого мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

pV = nRT

где p - давление, V - объем, n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)), T - температура.

Мы хотим выразить давление в стандартных условиях, поэтому подставим значения из условия:

p0 * V = n * R * T

Теперь мы можем найти количество молей (n) воздуха в объеме 2 литра:

n = (p0 * V) / (R * T)

Подставим значения:

n = (105 Па * 0.002 м3) / (8.314 Дж/(моль·К) * 300 K)

Теперь, когда у нас есть количество молей (n), мы можем вычислить внутреннюю энергию (U) воздуха с использованием следующей формулы:

U = n * Cv * ΔT

где Cv - молярная теплоемкость при постоянном объеме.

Молярная теплоемкость при постоянном объеме для двухатомного газа, такого как воздух, составляет примерно 20.8 Дж/(моль·К). Подставим значения:

U = (105 Па * 0.002 м3) / (8.314 Дж/(моль·К) * 300 K) * 20.8 Дж/(моль·К) * (300 K - 273.15 K)

Теперь вычислим значение:

U = 0.00208 кДж

Таким образом, внутренняя энергия воздуха, вдыхаемого в легкие объемом 2 литра при температуре 27°C (300 K) и атмосферном давлении 105 Па, составляет приблизительно 0.00208 кДж.