Question

Сосуд содержащий газ Под давлением 100500 па соединен с правым коленом водяного манометра. Левое колено которого открыто. Р атм.= 100000па. Рассчитайте высоту столба воды в правом колене, если в левом - 90 см.

Answer 1

P(газа)=p (атм.) + p(воды), где p(воды)=gr("ро")~h, где
r=1000кг/м3; ~h=h2-h1 (т.е. изменение уровней столбов воды), тогда: 
p(газа)=p (атм.)+gr("ро")~h; отсюда: ~h=p(газа) - p (атм.)/gr("ро")= 100500Па - 100000Па/10н/кг х 1000кг/м3=0,05м=5см. Тогда:
h2=~h-h1=90см-5см=85см.
Ответ: 85см.

Answer 2

Решение:

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение Бернулли для статического давления в жидкости:

P₁ + ρgh₁ + ½ρv₁² = P₂ + ρgh₂ + ½ρv₂²

где: - P₁ и P₂ - давление в различных точках, в данном случае P₁ = Pатм = 100000 Па, а P₂ - давление газа в сосуде, равное 100500 Па. - ρ - плотность жидкости, в данном случае плотность воды, принимаем равной 1000 кг/м³. - g - ускорение свободного падения, принимаем равным 9.8 м/с². - h₁ и h₂ - высота столба воды в левом и правом колене манометра соответственно. - v₁ и v₂ - скорость потока жидкости в левом и правом колене манометра соответственно. В данной задаче предполагаем, что скорость потока жидкости равна нулю.

Рассчитаем высоту столба воды в правом колене манометра:

P₁ + ρgh₁ + ½ρv₁² = P₂ + ρgh₂ + ½ρv₂²

100000 + 1000 * 9.8 * 0.9 = 100500 + 1000 * 9.8 * h₂

98000 = 100500 + 9800 * h₂

9800 * h₂ = 98000 - 100500

9800 * h₂ = -2500

h₂ = -2500 / 9800

h₂ ≈ -0.255 м

Высота столба воды в правом колене манометра примерно равна -0.255 метра. Отрицательное значение указывает на то, что давление газа в сосуде выше атмосферного давления.