Question

Зависимость пути от времени для прямолинейно движущегося тела имеет вид S(t)= 3t+0.5t^2, где все величины выражены в СИ. Чему равен модуль ускорения тела?

Answer 1

4,5 наверно или 6...

Answer 2

Для определения модуля ускорения тела нужно взять производную от уравнения пути по времени дважды.

Имеем уравнение пути s(t) = 3t + 0.5t^2.

Производная первого порядка от этого уравнения по времени t даёт скорость тела: v(t) = ds(t)/dt = 3 + t.

Производная второго порядка от уравнения по времени t даёт ускорение тела: a(t) = dv(t)/dt = d^2s(t)/dt^2 = d(3 + t)/dt = 1.

Таким образом, модуль ускорения тела равен |a(t)| = 1 м/с^2.