Question

Колебательное движение описывается по формуле x=0.16 sin (11,06t +0,6).определите амплитуду, период и частоту колебаний.

Answer 1

Амплитуда Хmax=0,16 м
частота циклическая 11,06 с⁻¹
частота ν=ω/2π =11,06/2*3,14=1,76 Гц
период Т =1/ν =0,57 с

Answer 2

Колебательное движение

Колебательное движение описывается формулой x = 0.16 * sin(11.06t + 0.6), где: - x - смещение от положения равновесия, - t - время.

Амплитуда колебаний

Амплитуда колебаний представляет собой максимальное смещение от положения равновесия. В данном случае, амплитуда равна 0.16.

Период колебаний

Период колебаний обозначает время, за которое система проходит один полный цикл колебаний. Для определения периода, необходимо найти значение времени t, при котором аргумент синуса в формуле равен 2π. В данном случае, аргумент синуса равен 11.06t + 0.6, поэтому:

11.06t + 0.6 = 2π

Решая это уравнение относительно t, мы найдем период колебаний.

Частота колебаний

Частота колебаний обратно пропорциональна периоду и обозначает количество полных колебаний, совершаемых системой за единицу времени. Частота (f) и период (T) связаны следующим образом:

f = 1 / T

Таким образом, чтобы найти частоту колебаний, мы можем использовать найденное значение периода.

Решение

Для определения амплитуды, периода и частоты колебаний, мы можем использовать данную формулу:

x = 0.16 * sin(11.06t + 0.6)

Амплитуда: Амплитуда колебаний равна 0.16.

Период: Для определения периода, решим уравнение:

11.06t + 0.6 = 2π

11.06t = 2π - 0.6

t = (2π - 0.6) / 11.06

Таким образом, период колебаний равен (2π - 0.6) / 11.06.

Частота: Частота колебаний обратно пропорциональна периоду. Мы можем использовать найденное значение периода для определения частоты:

f = 1 / T

f = 1 / ((2π - 0.6) / 11.06)

Таким образом, частота колебаний равна 11.06 / (2π - 0.6).

Пожалуйста, обратите внимание, что значения периода и частоты могут быть вычислены точно только при использовании точных значений числа π и других констант. В данном случае, мы использовали приближенные значения для удобства вычислений.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.