Question

перед легковым автомобилем,движущимся со скоростью 80км/ч на расстоянии 10м от него внезапно появляется грузовик,Каким должно быть минимальное ускорение торможения легкового автомобилячтобы не произошло столкновение если грузовик движется равномерно со скоростью 44км/ч???Это очень срочно

Answer 1

V=12м/с;
V0=22м/с;
S=(V^2 - V0^2) / 2a;
a=(V^2 - V0^2) / 2S=-340 / 20=-17 м/с^2
Ответ: -17 м/с^2

Answer 2

Чтобы рассчитать минимальное ускорение торможения легкового автомобиля и избежать столкновения с грузовиком, давайте воспользуемся уравнениями движения.

Обозначим: - \( v_1 \) - начальная скорость легкового автомобиля, - \( v_2 \) - начальная скорость грузовика, - \( a_1 \) - ускорение (или замедление) легкового автомобиля, - \( a_2 \) - ускорение (или замедление) грузовика, - \( s_0 \) - начальное расстояние между легковым автомобилем и грузовиком.

Сначала преобразуем скорости из км/ч в м/с: - \( v_1 = 80 \, \text{км/ч} = \frac{80 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \), - \( v_2 = 44 \, \text{км/ч} = \frac{44 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \).

Теперь у нас есть начальные данные: - \( v_1 \) = начальная скорость легкового автомобиля, - \( v_2 \) = начальная скорость грузовика, - \( s_0 \) = начальное расстояние между автомобилем и грузовиком.

Уравнение движения для легкового автомобиля: \[ s_1 = v_1 t + \frac{1}{2} a_1 t^2 \], где \( s_1 \) - расстояние, пройденное легковым автомобилем.

Уравнение движения для грузовика: \[ s_2 = v_2 t + \frac{1}{2} a_2 t^2 \], где \( s_2 \) - расстояние, пройденное грузовиком.

Мы хотим избежать столкновения, поэтому расстояние между ними не должно стать отрицательным: \[ s_1 - s_2 \geq s_0 \].

Теперь подставим уравнения движения в это неравенство и решим относительно ускорения \( a_1 \):

\[ (v_1 - v_2) t + \frac{1}{2} a_1 t^2 - \frac{1}{2} a_2 t^2 \geq s_0 \].

Учитывая, что начальное расстояние \( s_0 = 10 \) м и \( t \) - время реакции водителя, которое предположим равным 1 секунде (это может варьироваться), мы можем решить это уравнение численно.

Однако, учтите, что это упрощенная модель, и в реальной ситуации могут играть роль другие факторы, такие как состояние дороги, тормозная система и т. д.