Question

На катящуюся телегу запрыгивает л казак. С какой скоростью он продолжит путешествие, если телега массой 120 кг двигалась со скоростью 18 км/ч, а казак массой 60 кг догонял ее со скоростью 8 м/с. C формулой

Answer 1

M1 = 120кг
V1 = 18км/ч = 5м/с
m2 = 60кг
V2 = 8м/с
-------------------
V - ?
---------------------
Закон сохранения импульса:
m1 · V1 + m2 · V2 = (m1 + m2) · V
V = (m1 · V1 + m2 · V2) : (m1 + m2)
V = (120 · 5 + 60 · 8) : (120 + 60) = 60(10 + 8) : 180 =
= 60 · 18 : 180 = 6(м/с)
Ответ: со скоростью 6 м/с или 21,6км/ч

Answer 2

Нужно воспользоваться законом сохранения импульса:
m1v1+m2v2=(m1+m2)v
Отсюда: v=m1v1+m2v2/m1+m2
v=120•5+60•8/120+60
v=600+480/180
v=1080/180
v=6(м/с)

Answer 3

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Сначала найдем скорость казака, когда он прыгает на телегу. Можно воспользоваться законом сохранения импульса: m1*v1 + m2*v2 = (m1 + m2)*v где m1 - масса казака, m2 - масса телеги, v1 - скорость казака перед прыжком, v2 - скорость телеги перед прыжком, v - скорость системы после прыжка.

m1*v1 + m2*v2 = (m1 + m2)*v 60 кг * 8 м/с + 120 кг * 18 км/ч = (60 кг + 120 кг) * v

Переводим скорость телеги из км/ч в м/с: 18 км/ч = 18 * 1000 м / (60 * 60 с) = 5 м/с

60 кг * 8 м/с + 120 кг * 5 м/с = (60 кг + 120 кг) * v 480 кг*м/с + 600 кг*м/с = 180 кг * v

1080 кг*м/с = 180 кг * v v = 1080 кг*м/с / 180 кг v = 6 м/с

Теперь мы знаем, что скорость системы после прыжка составляет 6 м/с. Мы хотим найти скорость казака после прыжка. Для этого можем снова воспользоваться законом сохранения импульса: m1*v1 + m2*v2 = (m1 + m2)*v где m1 - масса казака, m2 - масса телеги, v1 - скорость казака после прыжка, v2 - скорость телеги после прыжка, v - скорость системы после прыжка.

m1*v1 + m2*v2 = (m1 + m2)*v 60 кг * v1 + 120 кг * 6 м/с = (60 кг + 120 кг) * 6 м/с

60 кг * v1 + 720 кг*м/с = 180 кг * 6 м/с

60 кг * v1 = 720 кг*м/с - 180 кг * 6 м/с 60 кг * v1 = 720 кг*м/с - 1080 кг*м/с v1 = (720 кг*м/с - 1080 кг*м/с) / 60 кг v1 = (-360 кг*м/с) / 60 кг v1 = -6 м/с

Итак, скорость казака после прыжка составляет -6 м/с (отрицательное значение указывает на то, что казак движется в обратном направлении).