Question

Ученик бросает мяч горизонтально со скоростью 15 м/с. Мяч падает на землю под углом 15 градусов к горизонту. Найдите: - горизонтальную составляющую скорости в момент падения на землю; - вертикальную составляющую скорости в момент падения на землю; - скорость (полную) при падении на землю; - время падения мяча; - высоту, с которой брошен мяч; - дальность полета мяча;

Answer 1

Мах. дальность полета вычисляется по формуле L=u0*cos(альфа)*t=15*(0.75)*2=22,5 м.
Время ищется по формуле t=2*u0*sin(альфа)/g=2*15*0.65/10=2 сек.
Мах. высота полета ищется по формуле H=u0^2*sin^2(альфа)/2g=4,75 м.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения движения для горизонтального и вертикального направлений. Прежде всего, давайте определим данные:

- Начальная горизонтальная скорость (V₀x) = 15 м/с (так как мяч брошен горизонтально). - Угол броска (θ) = 15 градусов. - Ускорение свободного падения (g) = 9.8 м/с² (принимаем его за постоянное значение на поверхности Земли).

Мы можем разбить начальную скорость на горизонтальную (V₀x) и вертикальную (V₀y) компоненты:

\[ V₀x = V₀ \cdot \cos(\theta) \]

\[ V₀y = V₀ \cdot \sin(\theta) \]

1. Горизонтальная составляющая скорости в момент падения на землю (Vx): \[ Vx = V₀x \]

2. Вертикальная составляющая скорости в момент падения на землю (Vy): \[ Vy = V₀y - g \cdot t \]

3. Скорость (полная) при падении на землю (V): \[ V = \sqrt{Vx^2 + Vy^2} \]

4. Время падения мяча (t): \[ t = \frac{Vy}{g} \]

5. Высота, с которой брошен мяч (h): \[ h = V₀y \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \]

6. Дальность полета мяча (R): \[ R = V₀x \cdot t \]

Теперь мы можем подставить известные значения и решить задачу:

\[ V₀x = 15 \, \text{м/с} \cdot \cos(15^\circ) \]

\[ V₀y = 15 \, \text{м/с} \cdot \sin(15^\circ) \]

\[ Vy = 15 \, \text{м/с} \cdot \sin(15^\circ) - 9.8 \, \text{м/с²} \cdot t \]

\[ V = \sqrt{(15 \, \text{м/с} \cdot \cos(15^\circ))^2 + (15 \, \text{м/с} \cdot \sin(15^\circ) - 9.8 \, \text{м/с²} \cdot t)^2} \]

\[ t = \frac{15 \, \text{м/с} \cdot \sin(15^\circ)}{9.8 \, \text{м/с²}} \]

\[ h = 15 \, \text{м/с} \cdot \sin(15^\circ) \cdot \frac{15 \, \text{м/с} \cdot \sin(15^\circ)}{9.8 \, \text{м/с²}} - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \cdot \left(\frac{15 \, \text{м/с} \cdot \sin(15^\circ)}{9.8 \, \text{м/с²}}\right)^2 \]

\[ R = 15 \, \text{м/с} \cdot \cos(15^\circ) \cdot \frac{15 \, \text{м/с} \cdot \sin(15^\circ)}{9.8 \, \text{м/с²}} \]

Подставьте значения и выполните расчеты для получения ответов.