Question

Под действием взаимно перпендикулярных сил, модули которых равны 6H и 8H, тело двигается с ускорением 2 м/с^2. Определите массу тела

Answer 1

Находим равнодействующую силу по теореме Пифагора(она является гипотенузой в прямоугольном треугольнике

Квадратный корень из шести в квадрате плюс восемь в квадрате получаем корень из ста равно десять

F=10Н

Записываем второй закон Ньютона

F=ma

И находим из него массу

m=F/a=10/2=5кг

Все просто!

Answer 2

Давайте рассмотрим силы, действующие на тело. Поскольку силы взаимно перпендикулярны, мы можем использовать теорему Пифагора для определения их результатирующей силы.

Пусть \( F_1 \) и \( F_2 \) - модули перпендикулярных сил. Тогда результатирующая сила \( F \) будет равна:

\[ F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} \]

В данном случае \( F_1 = 6H \) и \( F_2 = 8H \). Подставим значения:

\[ F = \sqrt{(6H)^2 + (8H)^2} \]

\[ F = \sqrt{36H^2 + 64H^2} \]

\[ F = \sqrt{100H^2} \]

\[ F = 10H \]

Теперь мы знаем результатирующую силу \( F \). Согласно второму закону Ньютона, \( F = m \cdot a \), где \( m \) - масса тела, а \( a \) - ускорение.

У нас дано ускорение \( a = 2 \ м/с^2 \). Подставим значения:

\[ 10H = m \cdot 2 \]

Теперь мы можем выразить массу \( m \):

\[ m = \frac{10H}{2} \]

\[ m = 5H \]

Таким образом, масса тела равна \( 5H \).