Question

Тело брошено горизонтально. Через 2с после броска угол, между направлением полной скорости и полного ускорения стал равным 60°. Определите величину полной скорости тела в этот момент времени?ответ 40

Answer 1

решение:

v = gt/cosα

 

V= 10 ×2 /cos60° = 40м/с

Answer 2

Когда прошло 2 секунды после броска, между направлением полной скорости и полного ускорения тела образуется угол величиной 60°.

Полная скорость тела состоит из горизонтальной составляющей, которая не меняется со временем, и вертикальной составляющей, которая меняется под действием силы тяжести.

Рассмотрим треугольник, в котором горизонтальная составляющая полной скорости является гипотенузой, а вертикальная составляющая - противоположная сторона к углу 60°. Так как мы знаем угол и можем найти противоположную сторону, то сможем найти полную скорость тела.

Из геометрии треугольника:

sin(60°) = противоположная сторона / гипотенуза

sin(60°) = вертикальная составляющая скорости / полная скорость

sin(60°) = вертикальная составляющая скорости / горизонтальная составляющая скорости

sin(60°) = g * t / v

где g - ускорение свободного падения (9.8 м/с^2), t - время (2 секунды), v - полная скорость.

Теперь найдем значение sin(60°): sin(60°) = √3 / 2

Теперь можем записать уравнение и решить его:

√3 / 2 = 9.8 * 2 / v

Умножим обе стороны на v:

v * (√3 / 2) = 9.8 * 2

Умножим обе стороны на 2 / √3:

v = 9.8 * 2 * (2 / √3)

v = 19.6 * (2 / √3)

v ≈ 11.32 (м/с)

Таким образом, величина полной скорости тела через 2 секунды после броска составляет примерно 11.32 м/с.