Question

Как изменится сила взеемодействия двух зарядов если расстояние между ними увеличить в 4 раза и модуль каждого заряда увеличить в 3 раза?

Answer 1

$F=\frac{k\cdot q_1\cdot q_2}{r^2}$

$F_1=\frac{k\cdot 3q_1\cdot 3q_2}{(4r)^2}=\frac{9k\cdot q_1\cdot q_2}{16r^2}=\frac{9}{16}\frac{k\cdot q_1\cdot q_2}{r^2}=\frac{9}{16}F$

 

Уменьшится в 16/9 (1,78) раз

Answer 2

Закон Кулона описывает взаимодействие между двумя точечными зарядами и формулируется следующим образом:

\[ F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} \]

где: - \( F \) - сила взаимодействия между зарядами, - \( k \) - постоянная Кулона (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), - \( q_1 \) и \( q_2 \) - модули зарядов, - \( r \) - расстояние между зарядами.

Теперь, если мы увеличим расстояние между зарядами в 4 раза (\( r' = 4r \)) и модули каждого заряда увеличим в 3 раза (\( q_1' = 3q_1 \) и \( q_2' = 3q_2 \)), то новая сила взаимодействия (\( F' \)) будет выглядеть следующим образом:

\[ F' = k \cdot \frac{q_1' \cdot q_2'}{(r')^2} \]

Подставим новые значения:

\[ F' = k \cdot \frac{(3q_1) \cdot (3q_2)}{(4r)^2} \]

Упростим это выражение:

\[ F' = \frac{9}{16} \cdot k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} \]

Таким образом, сила взаимодействия увеличится в 9/16 раз по сравнению с исходной силой. Это объясняется тем, что увеличение расстояния в 4 раза сокращает силу взаимодействия в 16 раз, тогда как увеличение модулей зарядов в 3 раза увеличивает её в 9 раз.